阪大理系数学2020解答速報

僕が本番で解いたものです。合ってるか分からないので自己責任でお願いします。(試験の昼休みに書いています。)

大問1 ⑴ e^(1/e)

⑵ f(x)=1,f'(x)=0

⑶x=e-1まで増加、そこから減少、漸近線はy=1

感想 簡単すぎて逆に怖い

大問2⑴1/2

⑵(5/6)^(n-1)×(1/3)

⑶時間切れ

感想 時間あったら行けそう

大問3

正弦定理使ったあと∠ABC=θとしてn>sinnθ/sinθを帰納法で示す

感想 京大っぽい

大問4 1

感想 落ち着いてやればいける。

大問5

⑴点Bの軌跡が点A,Cを焦点にもつ楕円になることに着目(ここから僕は面積をヘロン使って表して重心とBCの距離、そして面積が共にb=(2-a)/2のときに最大になることからパップスギュルダンの定理よりこのときにVが最大ってしました。パップスギュルダンOKなのかしら？)

⑵V=π/12,a=1/2,b=3/4

感想 ⑵は⑴が解けなくてもやろうねという教訓

追記 大問2⑶は1/3だそうです。

追追記 開示193.75/250でした。

追追追記 ブログの編集しててこれ見返してるけどここから1年以上経ったって事実普通に怖い(今は2021年の3月9日)。何となく非公開にしてたけどもう1回載せてみる。